Bölüm 7: Kenar Yumuşatma (Antialiasing)

Önceki bölümlerde ürettiğimiz küre görüntülerinin kenarlarına yakından baktığınızda rahatsız edici tırtıklar, basamaklar ve merdivenlenme etkileri (Aliasing / Jaggies) göreceksiniz.

Gerçek dünyada bir fotoğraf makinesi tek bir noktaya bakmaz; piksel sensörünün üzerine düşen tüm fotonların ortalamasını kaydeder. Biz ise her pikselin tam orta noktasına yalnızca tek bir ışın gönderdiğimiz için ya küreye çarptık ya da kaçırdık!

---

Piksel Altı Çoklu Örnekleme (Supersampling)

Bu sorunu çözmenin yolu, her bir piksel için tek bir ışın yerine \(N\) adet rastgele ışın göndermek ve dönen renklerin aritmetik ortalamasını almaktır:

Pikselin kapsadığı \([-0.5, +0.5]\) kare alanının içine rastgele serpilen bu ışınlar, kürenin kenarında kısmen küreye kısmen gökyüzüne çarparak pürüzsüz bir renk geçişi oluşturur.

---

Rastgele Sayı Üretimi: rtweekend.h

Rastgele sayılar üretmek için rtweekend.h dosyamıza modern C++ <random> kütüphanesini ekleyelim:

#include <random>

inline double random_double() {
    // [0.0, 1.0) aralığında rastgele reel sayı döner
    static std::uniform_real_distribution<double> distribution(0.0, 1.0);
    static std::mt19937 generator;
    return distribution(generator);
}

inline double random_double(double min, double max) {
    // [min, max) aralığında rastgele reel sayı döner
    return min + (max - min) * random_double();
}

---

Kamera Sınıfına Çoklu Örnekleme Eklenmesi

Kameramıza samples_per_pixel parametresi ekleyelim ve her örnek için piksel karesi içinde rastgele bir ışın üretelim:

class camera {
  public:
    double aspect_ratio      = 1.0;
    int    image_width       = 100;
    int    samples_per_pixel = 10; // Piksel başına örnekleme sayısı

    void render(const hittable& world) {
        initialize();

        std::cout << "P3\n" << image_width << ' ' << image_height << "\n255\n";

        for (int j = 0; j < image_height; j++) {
            std::clog << "\rKalan satır: " << (image_height - j) << ' ' << std::flush;
            for (int i = 0; i < image_width; i++) {
                color pixel_color(0, 0, 0);
                for (int sample = 0; sample < samples_per_pixel; sample++) {
                    ray r = get_ray(i, j);
                    pixel_color += ray_color(r, world);
                }
                write_color(std::cout, pixel_samples_scale * pixel_color);
            }
        }

        std::clog << "\rTamamlandı!                 \n";
    }

  private:
    double pixel_samples_scale; // 1.0 / samples_per_pixel

    void initialize() {
        // ... (önceki hesaplamalar) ...
        pixel_samples_scale = 1.0 / samples_per_pixel;
    }

    ray get_ray(int i, int j) const {
        // (i, j) pikseli etrafındaki kare alandan rastgele bir ışın üret
        auto offset = sample_square();
        auto pixel_sample = pixel00_loc
                          + ((i + offset.x()) * pixel_delta_u)
                          + ((j + offset.y()) * pixel_delta_v);

        auto ray_origin = center;
        auto ray_direction = pixel_sample - ray_origin;

        return ray(ray_origin, ray_direction);
    }

    vec3 sample_square() const {
        // [-0.5, +0.5] aralığında rastgele 2B ofset döner
        return vec3(random_double() - 0.5, random_double() - 0.5, 0);
    }
};

Piksel başına örneğin 100 ışın (samples_per_pixel = 100) gönderdiğimizde, küremizin kenarları jilet gibi pürüzsüz ve doğal bir yumuşaklığa kavuşacaktır!