Görüntü Tabanlı Aydınlatma (IBL) - Yaygın Işınım (Diffuse Irradiance)

Önceki bölümde ortam ışığını sabit bir renkle (vec3(0.03)) geçiştirdik. Ancak gerçek dünyada bir nesne, içinde bulunduğu odanın, gökyüzünün ve çevresindeki tüm nesnelerin yaydığı ışıkla aydınlanır.

Görüntü Tabanlı Aydınlatma (Image Based Lighting - IBL), sahneyi çevreleyen \(360^\circ\) yüksek dinamik aralıklı bir çevre görselini (HDRI panorama) devasa bir ışık kaynağı olarak kullanma tekniğidir!

---

Yaygın Işınım (Diffuse Irradiance) Mantığı

Bir yüzey noktası \(\mathbf{P}\), yüzey normali \(\mathbf{N}\) etrafındaki tüm yarıküreden (hemisphere) gelen ışığı toplar:

\[L_o(p, \phi_o, \theta_o) = \frac{k_d c}{\pi} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} L_i(p, \phi_i, \theta_i) \cos(\theta) \sin(\theta) d\theta d\phi\]

Bu integrali her piksel için gerçek zamanlı hesaplamak binlerce doku okuması gerektirir ve sistemi dondurur.

Bunun yerine integrali önceden hesaplarız (Pre-computation / Convolution): Çevre haritasını alıp yarıküre boyunca bulanıklaştırarak her pikseline o yöndeki ortalama gelen ışığı (Irradiance) yazarız!

---

HDRI Eşdikdörtgen Haritayı Küp Haritasına Çevirme

İnternetten indirilen .hdr dosyaları düz 2B eşdikdörtgen (equirectangular) formattadır. Bunu OpenGL küp haritasına çevirmek için bir küp çizer ve küpün içine kamera koyarak 6 yöne render alırız:

vec2 SampleSphericalMap(vec3 v)
{
    vec2 uv = vec2(atan(v.z, v.x), asin(v.y));
    uv *= vec2(0.1591, 0.3183); // 1 / 2PI ve 1 / PI
    uv += 0.5;
    return uv;
}

---

Kıvrım (Convolution) Shader'ı

Yarıküre üzerinde Riemann toplamı ile küp haritasını evriştiririz (convolve):

#version 330 core
out vec4 FragColor;
in vec3 WorldPos;

uniform samplerCube environmentMap;
const float PI = 3.14159265359;

void main()
{       
    vec3 N = normalize(WorldPos);
    vec3 irradiance = vec3(0.0);   

    vec3 up    = vec3(0.0, 1.0, 0.0);
    vec3 right = normalize(cross(up, N));
    up         = normalize(cross(N, right));

    float sampleDelta = 0.025;
    float nrSamples = 0.0;

    // Yarıküre üzerinde döngü
    for(float phi = 0.0; phi < 2.0 * PI; phi += sampleDelta)
    {
        for(float theta = 0.0; theta < 0.5 * PI; theta += sampleDelta)
        {
            // Küresel koordinatları teğet uzaya çevir
            vec3 tangentSample = vec3(sin(theta) * cos(phi),  sin(theta) * sin(phi), cos(theta));
            // Teğet uzaydan dünya uzayına
            vec3 sampleVec = tangentSample.x * right + tangentSample.y * up + tangentSample.z * N; 

            irradiance += texture(environmentMap, sampleVec).rgb * cos(theta) * sin(theta);
            nrSamples++;
        }
    }
    irradiance = PI * irradiance * (1.0 / float(nrSamples));

    FragColor = vec4(irradiance, 1.0);
}

Oluşan bu Yaygın Işınım Haritasını (Irradiance Map) kullanarak artık PBR shader'ında ortam aydınlatmasını tek satırda hesaplayabiliriz:

vec3 irradiance = texture(irradianceMap, N).rgb;
vec3 diffuse    = irradiance * albedo;
vec3 ambient    = (kD * diffuse) * ao;